你的體型適合轉(zhuǎn)呼啦圈嗎？數(shù)學家證明了→

編譯：公子欣

具有移動接觸點（包括滾動、滑動和沖擊）的機械系統(tǒng)在工程應用和日常體驗中很常見。當物體動態(tài)探索移動結構的復雜表面形狀時，分析此類系統(tǒng)的挑戰(zhàn)就會變得更加復雜，就像我們熟悉但不太了解的——呼啦圈。在享受快樂的時候，我們可能會忽略它帶來的一些有趣問題：

呼啦圈為什么能抵抗重力？什么體型的人更擅長轉(zhuǎn)呼啦圈？

日前，紐約大學一個數(shù)學家團隊探索并回答了這些問題，首次解釋了呼啦圈的物理學和數(shù)學原理。他們的發(fā)現(xiàn)也指出了更好地利用能源和改進機器人定位器的新方法。研究結果在《美國國家科學院院刊》上發(fā)表。

“我們特別感興趣的是，什么樣的身體動作和形狀可以成功支撐呼啦圈，以及會涉及到什么樣的物理要求和限制?！痹撜撐馁Y深作者、紐約大學科朗數(shù)學科學研究所副教授Leif Ristroph說。

為了回答這些問題，研究人員在紐約大學應用數(shù)學實驗室模擬了呼啦圈。他們在機器人呼啦圈的一系列實驗中測試了不同的形狀和運動，使用3D打印的不同形狀的身體（例如，圓柱體、錐體、沙漏形狀）來代表1/10大小的人類體型。這些形狀由馬達驅(qū)動旋轉(zhuǎn)，模仿人們在轉(zhuǎn)呼啦圈時的動作，直徑約6英寸（約15厘米）的圓環(huán)被投射到這些身體上，高速視頻可捕捉到這些動作。

結果表明，旋轉(zhuǎn)運動的確切形式或身體的橫截面形狀（圓形或橢圓形）并不是呼啦圈運動的影響因素?！霸谒星闆r下，不需要任何特別的努力，就可以使呼啦圈圍繞身體建立良好的旋轉(zhuǎn)運動，”Ristroph解釋說。

然而，在相當長的一段時間內(nèi)，保持呼啦圈在重力作用下升高是比較困難的，需要一個特殊的“體型”——具有傾斜表面的“臀部”以提供適當?shù)慕嵌葋硗苿尤?，以及一個彎曲的“腰部”來固定圈的位置。

“人有許多不同的體型，有些人的臀部和腰部具有傾斜和彎曲的特征，有些人則沒有，”Ristroph說，“我們的研究結果或許可以解釋為什么有些人天生就很擅長轉(zhuǎn)呼啦圈，而有些人似乎需要加倍努力?！?/p>

研究人員對這些動力學進行了數(shù)學建模，以推導出解釋實驗結果的公式，這些計算不僅解釋了呼啦圈運動的物理機制，還可用于其他領域。

原理圖

研究人員表示很驚訝，像呼啦圈這樣流行、有趣、健康的活動，在基本的物理水平上都沒有被理解。

Ristroph說，“隨著在研究上取得進展，我們意識到呼啦圈所涉及的數(shù)學和物理學非常微妙，所獲得的知識可能有助于激發(fā)工程創(chuàng)新，從振動中收集能量，以及改進工業(yè)加工和制造業(yè)中使用的機器人定位器和移動器。